Lois de Conservations Eulériennes, Lagrangiennes et Méthodes Numériques

Les systemes de lois de conservation non lineaires modelisent les ecoulements compressibles et incompressibles dans des domaines extrêmement varies tels que l'aeronautique, l'hydrodynamique, la physique des plasmas, la combustion, le trafic routier, l'elasticite non lineaire. Le cadre mathematique general est celui des systemes de lois de conservation. Les exemples physiques sont nombreux et souvent spectaculaires. Cela contribue à fonder une nouvelle discipline, la Mecanique des Fluides Numerique. La presentation proposee porte l'accent sur les systemes que l'on appellera lagrangiens ou ecrits en coordonnees de Lagrange, sur leurs relations avec les systemes en coordonnees d'Euler et sur les possibilites que cela offre pour la construction et l'analyse de schemas numeriques entropiques. De nombreux exemples numeriques sont presentes en liaison avec le contexte physique, ainsi que des exercices.